L’échelle des données est-elle importante lors de l’application de l’ACP ? — Sciences et données

PCA (Principal Component Analysis) est une technique de réduction de dimensionnalité qui transforme les données en un nouveau système de coordonnées, où les axes sont les principaux composants des données. Ces composants sont des combinaisons linéaires des caractéristiques d’origine et sont sélectionnés pour capturer la plus grande quantité possible de variance dans les données.

Lors de l’utilisation de l’ACP, l’échelle des données peut être importante et voici quelques considérations :

Normalisation avant PCA: Il est généralement recommandé de standardiser (normaliser) les données avant d’appliquer l’ACP. En effet, l’ACP est sensible à l’échelle des variables. Si une variable a une échelle beaucoup plus grande qu’une autre, elle peut dominer les composantes principales et l’ACP peut ne pas fournir une représentation significative de la structure des données. L’utilisation d’une normalisation telle que StandardScaler (qui soustrait la moyenne et divise par l’écart type) est courante dans ce contexte.

MinMaxScaler avant PCA: L’utilisation de MinMaxScaler est une autre option pour placer toutes les entités sur la même échelle (par exemple, dans la plage [0, 1]). Cela peut également être utile avant d’appliquer l’ACP, selon la nature des données et ce que vous souhaitez capturer.

Variation des composantes principales: Le fait que les principaux composants varient fortement n’est pas forcément un problème. En fait, le but de l’ACP est de saisir cette variation. La première composante principale est la direction dans laquelle les données varient le plus, la seconde composante principale capture la majeure partie de la variation restante, et ainsi de suite.

Dimensionnalité et information: La réduction de la dimensionnalité par l’ACP permet de conserver les directions de plus grande variation dans les données, qui correspondent souvent aux informations les plus importantes. Cependant, si les données ne sont pas standardisées, ces informations peuvent être faussées par l’échelle des variables d’origine.

Conclusion:

Il est généralement prudent de dire que la normalisation ou l’application du MinMaxScaler avant l’ACP est une bonne pratique. Cela permet de s’assurer que l’ACP saisit la structure des données de manière équilibrée, sans être indûment influencée par l’échelle des variables d’origine.

David Matos

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