Modèle basé sur l’individu
Nous avons implémenté un modèle individuel stochastique à temps discret pour simuler la propagation du DENV ((D)) et du ZIKV ((Z)) dans une population de taille (N). Ici, l’espérance de vie de l’hôte est modélisée pour imiter la répartition par âge réel sous-jacente de la population, en utilisant une distribution de Weibull avec une échelle ({theta }_{a}) et une forme ({k}_{a}) . Les individus mourants sont immédiatement remplacés par des nouveau-nés, que nous supposons immunologiquement naïfs face aux virus en circulation.
Notre modèle comporte 4 sérotypes DENV, dont nous supposons qu’ils partagent les mêmes paramètres du modèle, et un seul sérotype ZIKV. Une illustration graphique du modèle peut être trouvée dans la Fig. 9 supplémentaire. Une fois infectés, les hôtes exposés deviennent infectieux avec le taux ({epsilon }_{X}:(X=D,, Z)), puis récupérer avec le taux ({sigma }_{X}). Les hôtes infectés par (X) peuvent transmettre à tout individu sensible avec le taux ({beta }_{X}
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où ({beta }_{0,X}) est la transmissibilité moyenne de (X), ({beta }_{1,X}) est la force du forçage saisonnier, et ( {T}_{X}) indique le moment de la transmissibilité maximale. Par souci de simplicité, nous ne modélisons pas la composante vectorielle mais prenons la période d’incubation comme la somme des périodes d’incubation extrinsèque et intrinsèque pour obtenir une dynamique temporelle comparable aux modèles incluant le vecteur.
Nous supposons que chaque sérotype (du DENV ou du ZIKV) confère une protection complète à vie contre la réinfection homotypique, tandis que la protection croisée contre un sérotype différent est temporaire, de durée moyenne ({l}_{X}), et dépend de les antécédents immunitaires d’un individu ainsi que l’identité du virus infectant (DENV1-4 ou ZIKV). La protection croisée temporaire induite par un sérotype DENV empêche l’infection contre un sérotype DENV distinct, tandis que la protection croisée induite par le DENV contre le ZIKV (et vice-versa) ne module que le taux de transmission ({beta }_{Z} ) (({beta }_{D})) par un facteur ({gamma }_{{DZ}}) (({gamma }_{{ZD}})). Enfin, par souci de simplicité, nous supposons que la co-infection n’est pas possible.
Calibrage du modèle
Nous simulons la dynamique du DENV et du ZIKV dans une communauté comprenant N = 300 000 individus dans un contexte conçu pour être similaire à celui de l’État de Bahia. À cette fin, nous initialisons la population hôte afin qu’elle corresponde à la répartition par âge et au profil âge-séropositivité DENV de sa capitale Salvador en mars 2015, c’est-à-dire avant l’émergence du ZIKV. De plus amples détails sur l’étalonnage et l’initialisation du modèle à l’aide des données d’une enquête sérologique sont disponibles dans la figure supplémentaire 10 et dans les méthodes supplémentaires. Les paramètres DENV et ZIKV ont été informés dans la mesure du possible par la littérature (voir Tableau 1), tandis que les paramètres de transmission du DENV ont été définis pour produire des modèles d’incidence réalistes en termes de saisonnalité et de structure par âge (Fig. 10 et 11 supplémentaires).
Tableau 1 Paramètres du modèle avec leur description et leurs valeurs
Présentation du ZIKV
Au lieu de simuler explicitement le ZIKV, nous définissons une proportion variable ({rho }_{Z}) d’hôtes infectés par le virus et définissons ({beta }_{0,Z}=0), empêchant transmission ultérieure. De cette manière, nous pouvons facilement contrôler le taux d’attaque en arrière-plan de ZIKV (({rho }_{Z})) comme indiqué, tout en évitant les problèmes pratiques liés à la simulation directe (Fig. 12 supplémentaire). Néanmoins, nous montrons que les deux schémas de simulation peuvent produire une dynamique DENV similaire et des taux d’attaque uniformes du ZIKV dans toutes les classes d’âge (Fig. 12 supplémentaire), en accord avec les observations épidémiologiques17 et avec les attentes théoriques concernant un nouveau pathogène émergent.
Analyse de la répartition par âge de l’incidence
Nous avons utilisé une stratégie d’échantillonnage bootstrap pour estimer le cas moyen (bar{A}) et son incertitude à partir du décompte de l’âge. Étant donné un histogramme regroupé avec le nombre d’incidents ({{n}_{i}}) dans la classe d’âge ({i=1,ldots,m}) avec des extrema [({a}_{i},{b}_{i})), we construct ({n}_{{rep}}) bootstrapped histograms ({{n{{hbox{‘}}}}_{i} }) with the same total counts ({sum }_{i=1}^{m} , {{n{{hbox{‘}}}}}_{i}={sum }_{i=1}^{m} , {n}_{i}equiv n). Each histogram is obtained by sampling age classes (n) times with replacement with sampling frequencies ({{n}_{i}/n}_{i=1,ldots,m}). Then, we draw ({n{{hbox{‘}}}}_{i}) (integer) age values uniformly within the interval [({a}_{i},{b}_{i})) for each bin (i=1,ldots,m). Using these samples, it is possible to compute any summary statistics, including mean case age (bar{A}) and the age-shift (varDelta=(bar{A}_{post} – bar{A}_{pre})/bar{A}_{pre}), where (bar{A}_{pre}) and (bar{A}_{post}) are calculated from the appropriate age distributions pre- and post-ZIKV, respectively. We used a two-sample permutation test to determine whether an age distribution ({{n}_{i}^{(1)}}) was significantly younger than a second distribution ({{n}_{i}^{(2)}}). Briefly, we merged counts ({{n}_{i}^{(1)}}) and ({{n}_{i}^{(2)}}) into a single distribution, which we used to resample ({n}_{{rep}}=100000) pairs of age distributions containing ({n}^{(1)}) and ({n}^{(2)}) points, respectively. We then calculated the difference between the corresponding mean ages using bin midpoints. The statistical significance of the observed age-shift was assessed based on the proportion of samples for which the mean age difference was smaller (more negative) than the observed value. Estimations in the main manuscript make use of all age bins except the last one, which corresponds to individuals aged 80 years and older.
Regression analysis
We fitted a linear regression model to study the effect of a set of covariates on the age-shift (varDelta) of DENV infections pre- and post-ZIKV. Covariates included ZIKV attack rate, the (square root of the) number of DENV cases per 100000 population, the proportion of DENV1 laboratory isolates during the 2018-2019 wave (versus other serotypes), and the average Index P before and after the emergence of ZIKV. We also considered a suite of linear models that either included or excluded ZIKV attack rate and with constant or region-specific intercepts. Model inference was realised through Bayesian Markov chain Monte Carlo using the rstanarm R package v2.21.356. We compared these models in terms of their predictive accuracy using leave-one-out cross-validation, computed using the loo R package v2.5.157.
Population data
We used official resident population estimates from 2001 to 2019 obtained from the Department of Informatics of the Unified Health System (DATASUS58).
ZIKV incidence data
Weekly ZIKV notified cases (clinically suspected and confirmed) in Feira de Santana were obtained directly from the Secretaria Municipal de Saúde of the city. The clinical criteria included a pruritic maculopapular rash accompanied by at least one of the following symptoms: fever, conjunctival hyperemia or non-purulent conjunctivitis, arthralgia or polyarthralgia and periarticular edema. The confirmation criteria included those testing positive by RT-PCR or IgM serology, with tests performed at the Central Laboratory of Bahia (Laboratório Central da Bahia, LACEN-BA).
Dengue incidence data
We collated dengue incidence counts obtained from the Brazilian Information System for Notifiable Diseases (SINAN) through the DATASUS58. We obtained yearly incidence of probable dengue cases from 2001 to 2019 by age group. We selected only cases that were confirmed by laboratory and/or clinical criteria. The breakdown of incidence by serotype was also obtained from the same source (from 2014 to 2019). Weekly DENV-notified cases (clinically suspected and confirmed) in the Bahian city of Feira de Santana were obtained directly from the Secretaria Municipal de Saúde of the city. The clinical criteria included fever for 2-7 days and two or more symptoms among: nausea, vomiting, rash, myalgia, arthralgia, headache, retro-orbital pain, petechiae, positive tourniquet test, leukopenia. The confirmation criteria included those testing positive by ELISA N1, RT-PCR or IgM serology, with tests performed at the Central Laboratory of Bahia (Laboratório Central da Bahia, LACEN-BA).
Dengue hospitalisation data
We collated dengue hospitalisation counts obtained from the Unified Health System (SUS) through the DATASUS58, and obtained yearly hospitalisations from 2001 to 2019 by age group. It should be noted that data from SUS and SINAN use different age groups. We considered all hospitalisations with ICD-10 codes A90 (dengue fever, classical dengue) and A91 (dengue hemorrhagic fever), i.e. those for which dengue was indicated as the direct cause.
Estimated ZIKV attack rate
Estimates of ZIKV attack rate by state were obtained from39.
DENV seroprevalence data
Dengue serological data used to initialise the individual-based model was obtained from a serosurvey in Salvador, Bahia, in March 2015, i.e. right before the onset of the Zika epidemic59.
Transmission suitability index (Index P)
Index P is a suitability measure that quantifies the transmission potential of adult female Aedes aegypti mosquitoes in relation to a specific host-mosquito-pathogen system. Its mathematical formulation is based on a mechanistic model of ZIKV transmission17, further developed and validated in several studies (e.g. in Nakase et al.60), and is given by:
$$Pleft(U,, Tright)=frac{{a}^{v}{left(Uright)}^{2}cdot {phi }^{vto h}left(Tright)cdot {phi }^{hto v}left(Tright)cdot {nu}^{v}left(Tright)cdot {nu}^{h}}{{mu }^{v}left(U,Tright)cdot left({tau }^{h}+{mu }^{h}right)cdot left({nu}^{h}+{mu }^{h}right)cdot left({nu}^{v}left(Tright)+{mu }^{v}left(U,Tright)right)}$$
(2)
Where (U) is relative air humidity, (T) is temperature in Celsius, ({a}^{v}) is mosquito biting rate, ({phi }^{vto h}) and ({phi }^{hto v}) are the probabilities of transmission per bite from mosquito to host and viceversa, (1/{nu }^{h}) and ({1/nu }^{v}) are host and mosquito (extrinsic) incubation periods, (1/{mu }^{h}) and (1/{mu }^{v}) are host and mosquito lifespans and (1/{tau }^{h}) is host (intrinsic) infectious period. We used satellite climate data from Copernicus.eu and the MVSE package V1.01 to estimate Index P61.
Reporting summary
Further information on research design is available in the Nature Portfolio Reporting Summary linked to this article.
2024-01-20 13:29:11
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