Anneaux, beignets et nœuds, la forme mathématique du GPS du cerveau | Café et théorèmes | Science

Cette année marque le dixième anniversaire de l’attribution du prix Nobel de physiologie et médecine à John O’Keefe et au couple Edvard et May-Britt Moser pour la découverte des neurones qui composent le GPS interne du cerveau. Ce sont ce qu’on appelle les cellules de lieu et les cellules de grille de la formation hippocampique, la région du cerveau responsable de la mémoire. Comprendre comment naît cette représentation a toujours été un mystère, mais au cours de ces 10 années, son étude a progressé, en partie grâce aux mathématiques – ce qui n’étonne sûrement pas Moser qui s’est également senti attiré par cette discipline tout au long de sa carrière de neuropsychologue. .

La découverte du GPS cérébral a joué un rôle fondamental pour comprendre comment le cerveau s’oriente dans l’espace. Par exemple, lors d’une promenade dans le parc, l’activité du lieu et des cellules du quadrillage nous permet de représenter mentalement le parcours. Cette activité neuronale consiste en l’émission de signaux électriques très brefs. Lors de la marche, ces signaux s’éteignent et se rallument selon l’ordre des lieux visités, formant une chaîne d’informations. Les neurones qui s’activent ensemble ont tendance à renforcer leurs connexions, de sorte qu’une fois qu’une série de cellules se déclenchent en chaîne, elles deviennent liées d’une manière ou d’une autre. La répétition du chemin active la même séquence ; Si un raccourci est utilisé, les séquences qui représentent des chemins distincts sont liées, formant ainsi une carte mentale.

Mais comment se forme cette carte ? Depuis la découverte d’O’Keefe et du couple Moser, différentes méthodes ont été déployées pour étudier ce problème. Dans l’une de ces approches, les données sont organisées en immenses matrices – des tableaux – où les lignes représentent chacun des neurones et les colonnes représentent le temps ; Ainsi, chaque entrée de la matrice correspond à la valeur que prend l’activité d’un neurone spécifique à un moment précis. Si l’activité de 100 neurones est enregistrée pendant les 1 000 secondes du parcours dans le parc, une matrice de 100 lignes et 1 000 colonnes est générée.

Ces matrices contiennent des informations sur la manière dont les neurones interagissent et se coordonnent pour représenter les expériences. La prochaine étape consiste donc à les analyser. C’est là qu’interviennent les mathématiques, et plus particulièrement la topologie, une branche des mathématiques qui étudie les propriétés des espaces qui restent inchangées sous l’effet de déformations, telles que l’étirement et la torsion.

Au sein de la matrice, chaque séquence de neurones actifs s’entremêle dans le temps avec d’autres séquences formant une structure topologique (ou « nerf »). Le théorème dit du nerf garantit que cette structure est équivalente à l’espace originel où se produit l’activité ; Autrement dit, la carte mentale est une représentation équivalente de l’environnement physique et expérientiel.

Les structures topologiques qui ressortent de cette analyse sont parfois des formes simples. Par exemple, si des cellules de lieu sont enregistrées lors de l’exploration du parc, les mêmes séquences de neurones actifs apparaissent dans les chemins qui se répètent et se croisent. Ces cycles sont organisés comme des anneaux liés dans l’espace mental, comme un aperçu d’itinéraires et de raccourcis possibles dans l’environnement. Au lieu de cela, les cellules de la grille s’activent à plusieurs endroits, formant un réseau hexagonal. Ce motif peut être représenté comme un tore – un beignet – sur lequel vivent les anneaux. Cette structure montre comment l’activité neuronale détermine un système de coordonnées interne qui permet au cerveau de créer des cartes représentationnelles. Les anneaux, les beignets et les arcs constituent la forme de la carte mentale.

Le GPS du cerveau est capable d’enchaîner les différentes séquences d’activité neuronale, qui forment et éditent la mémoire. Ainsi, les événements qui se produisent sont liés aux lieux visités et cela détermine un ordre des événements, qui en même temps crée une impression de temps. Nous savons que nous étions dans le parc dans l’après-midi, après avoir quitté le travail, et que nous y avons rencontré un ami. À chaque instant, l’activité neuronale signale de manière égale l’espace et le temps. Ce qui est important pour le cerveau, c’est la séquence structurée lors de la marche et de l’expérience du monde. C’est-à-dire la chaîne de lieux et de cellules de grille qui ont été activées pendant la marche ainsi que les stimuli et les événements qui y étaient liés.

De plus, le cerveau humain enregistre non seulement les expériences au fur et à mesure qu’elles se produisent, mais mémorise et affine également continuellement la carte interne pendant les périodes de repos et de sommeil. Ce processus est facilité par des rythmes à haute fréquence, appelés ondulations. Lors de ces événements, certaines séquences neuronales sont réactivées sous forme de trajectoires sur des anneaux et des boucles, comme pour se souvenir de ce qui a été vécu. Nous rêvons de la promenade dans le parc et des choses qui s’y sont passées. Cela renforce non seulement les connexions entre les neurones précédemment activés par l’expérience, mais permet également des variations et des combinaisons de souvenirs, imaginant de nouvelles relations.

L’étude de la topologie des rythmes cérébraux permet de comprendre comment ces réactivations organisent les informations spatiales et temporelles de manière cohérente, permettant au cerveau de transformer les expériences en cartes cognitives durables et flexibles. Après tout, la mémoire est une construction personnelle, une carte topologique liée au rythme de la vie et des rêves.

Si, au cours des dix premières années qui ont suivi l’attribution du prix Nobel pour le GPS cérébral, il a été révélé comment les cellules de lieu et de grille créent des cartes mentales de l’environnement, ce qui s’en vient est encore plus prometteur : l’utilisation d’outils avancés de mathématiques et d’intelligence artificielle pour démêler le complexe. représentations neuronales qui sous-tendent les souvenirs.

Liset M. de la Prida Elle est enseignante-chercheuse à Conseil supérieur de la recherche scientifique et directeur de Laboratoire des Circuits Neuronaux de l’Institut Cajal.

Café et théorèmes est une section dédiée aux mathématiques et à l’environnement dans lequel elles sont créées, coordonnée par l’Institut des Sciences Mathématiques (ICMAT), dans laquelle chercheurs et membres du centre décrivent les dernières avancées de cette discipline, partagent des points de rencontre entre les mathématiques et d’autres aspects sociaux. et expressions culturelles et rappelons-nous ceux qui ont marqué leur développement et ont su transformer le café en théorèmes. Le nom évoque la définition du mathématicien hongrois Alfred Rényi : « Un mathématicien est une machine qui transforme le café en théorèmes. »

Édition, traduction et coordination : Agate Timón García-Longoria. Elle est coordinatrice du Unité de Culture Mathématique de l’Institut des Sciences Mathématiques (ICMAT)