Approfondir la compréhension : l’induction cohomologique de Vogan-Zuckerman et la classification de Langlands

Le célèbre mathématicien Francisco Jose Bulnes Aguirre combine deux concepts algébriques intrigants dans son livre “Quelques relations entre l’induction cohomologique de Vogan-Zuckerman et la classification de Langlands” (Engl. : « Quelques relations entre l’induction cohomologique de Vogan-Zuckerman et la classification de Langlands »), publié en juin 2024 par GRIN.

Le livre du Dr Francisco José Bulnes Aguirre a deux points de départ : le premier est les découvertes de David Vogan dans son livre des années 1980 « Cohomological Induction and Unitary Representations », dans lequel il discute des problèmes d’induction dans la théorie des représentations et fait une preuve de la Théorème des représentations induites par cohomologie des foncteurs de Zuckerman, considérant la théorie des caractères et les algèbres unipotentes. Vogan s’est appuyé sur les conférences de Gregg Zuckerman dans les années 1970, au cours desquelles le mathématicien a introduit une nouvelle construction : l’induction cohomologique. Le deuxième aspect sur lequel travaille notre auteur est celui de la classification de Langlands, qui a été suggérée par Robert Langlands en 1973. Il s’agit d’un concept issu d’une algèbre de Lie, qui fonctionne comme la description des représentations irréductibles d’un groupe de Lie réducteur G.

Extension et généralisation des résultats d’induction parabolique et cohomologique

Notre auteur vise à généraliser les résultats des théories de Vogan-Zuckerman et de Langland afin d’obtenir une classification des représentations complémentaires aux représentations tempérées irréductibles mais induites cohomologiquement et paraboliquement aux représentations irréductibles admissibles. Le livre se termine par une tentative d’obtenir une formule de caractères correspondant aux représentations irréductibles, à partir de laquelle on peut obtenir une classification complète des représentations unitaires, ou du moins une avancée significative.

« Quelques relations entre l’induction cohomologique de Vogan-Zuckerman et la classification de Langlands » est une lecture captivante et engageante pour les mathématiciens, les étudiants en mathématiques et les autres parties intéressées. Le Dr Francisco José Bulnes Aguirre sait situer de manière compréhensible ses recherches dans le domaine plus vaste de l’algèbre et facilite une compréhension plus approfondie du sujet.

A propos de l’auteur

Le Dr Francisco Jose Bulnes Aguirre est titulaire d’un doctorat en sciences mathématiques et directeur du Centre de recherche en mathématiques au Mexique (IINAMEI) depuis 2015. Notre auteur a réalisé des travaux pionniers dans les domaines de la théorie de l’énergie de courbure, de la théorie formelle de l’ingénierie et des mathématiques. théorie de la nanotechnologie. Il est en outre rédacteur en chef de Journals of Mathematics aux États-Unis et en Inde et membre apprécié de divers comités scientifiques internationaux. Bulnes Aguirre a reçu plus de 20 doctorats honoris causa de nombreuses universités, ONG et autres institutions en tant que docteur honoris causa en philosophie de l’éducation et ambassadeur de la paix de l’ODAEE à Francfort, en Allemagne. Il a deux postdoctorats en mathématiques à Cuba et en Russie et a mené des recherches avancées dans les domaines de l’électronique, de la microélectronique, de la nanomédecine et de la spintronique.

Ce livre a été publié par GRIN Publishing en juin 2024 (ISBN : 978-3-38903-093-6).

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