Borges et l’infini | Le jeu des sciences

Il n’est pas possible de reconstruire BORGES à partir de son anagramme nabokovienne OSBERG en pliant la carte 2×3 de la semaine dernière. Il suffit de comprendre que le E et le S, qui dans le mot BORGES sont ensemble, occupent dans la grille OSBERG des carrés qui ne partagent qu’un seul sommet, et qu’aucun pliage ne peut rendre adjacents deux carrés « opposés par le sommet ». Par conséquent, on ne peut pas non plus passer de BORGES à OSBERG : dans ce cas il y a deux paires de lettres dans des cases opposées au sommet (BE et OS) qui dans OSBERG vont ensemble.

Concernant les différentes possibilités de triptyques pliants, polyptyques et cartes élémentaires, notre commentateur attitré Francisco Montesinos a réalisé une analyse très détaillée (voir commentaires de la semaine dernière) que, pour des raisons de place, je ne peux reproduire intégralement ; Voici ce qu’il dit à propos de la carte élémentaire 2×2 (et accessoirement, entre parenthèses, il fait allusion à l’impossibilité que l’on vient de voir) :

« Dans le cas 2×2, en numérotant les feuilles (1, 4, 2, 3) de gauche à droite et de haut en bas, il y a 24 permutations, dont 8 donnent des configurations impossibles (deux pages en diagonale auront de l’entrelacement). ) et Sur les 16 restants, 8 seront symétriques, il y aura donc 8 plis différents possibles. Une autre façon d’arriver au même résultat est de considérer que si la première feuille est fixée en vue de face (4 possibilités), pour la suivante il n’y a que 2 possibilités et une seule pour les deux positions restantes, 8 au total.

Borges démantelé

Après la publication de l’entrée précédente de Le jeu de la science, Borges déconstruitun article intitulé Borges démantelé, et il est difficile de croire qu’à quelques heures d’intervalle seulement, deux textes aux titres aussi similaires soient publiés par pur hasard. (J’invite mes lecteurs avisés à calculer « à la manière de Fermi » l’ordre de grandeur de la probabilité que quelque chose comme ceci se produise de manière aléatoire).

En tout cas, l’article précité dit entre autres : « Au centre de son œuvre, Borges place l’idée d’infini, concept qui joue un rôle crucial tant dans ses récits que dans ses essais. L’infinité des livres dans La Bibliothèque de Babelles miroirs qui se reflètent éternellement dans Tlön, Uqbar, Tiers Mondeet les labyrinthes sans fin ne sont que quelques exemples de la façon dont Borges remet en question notre compréhension du temps et de l’espace, nous amenant à remettre en question la réalité elle-même.

Dans (la) réalité (elle-même), aucune des trois choses évoquées n’est infinie : le nombre de livres possibles est – bien qu’immense – fini et même facilement calculable, comme le montrait déjà le mathématicien et philosophe allemand Kurd Lasstwiz (1848-1910) dans son histoire pionnière La bibliothèque universelledans lequel Borges s’est inspiré pour écrire La Bibliothèque de Babel. Et les miroirs qui se reflètent les uns les autres le font si lentement – à la maigre vitesse, d’un point de vue astronomique, de la lumière – que le nombre d’images qu’ils pourraient générer avant l’extinction de l’univers non seulement n’est pas infini, mais n’est pas non plus infini. voire très grand par rapport à d’autres monstres numériques (comme celui d’éventuelles parties d’échecs, par exemple).

Quant aux « labyrinthes sans fin », une telle chose peut-elle exister ? À quoi ressemblerait un labyrinthe, comme celui mythique de Crète, dont il était impossible de sortir ? Borges, sauf erreur ou omission, ne parle à aucun moment de labyrinthes sans fin, mais il parle de certains labyrinthes dont on sort en tournant toujours à gauche. À quoi ressemblerait un tel labyrinthe pour gauchers ?

La relation particulière – et quelque peu déroutante – de l’écrivain argentin avec l’infini doit être recherchée avant tout dans ses récits. L’Aleph, le jardin aux sentiers bifurqués oui Les ruines circulaires, et peut-être dans certains poèmes. Pas en vain El Aleph Il porte le nom de « la terrible dynastie » des nombres transfinis de Cantor… Mais cela est un autre article.

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