2024-09-07 13:35:53
Je connais les preuves K-théoriques habituelles (cobordisme, algèbres d’opérateurs) et les preuves du noyau thermique du théorème de l’indice, comme répondu dans d’autres questions sur ce site, par exemple ici.
Cependant, j’ai lu récemment ce papieroù à la page 5, section 7), une preuve stochastique est mentionnée, sans référence, apparemment attribuée à “Bismuth-Azenkott”. Je n’ai jamais entendu parler de cette approche et n’ai pas non plus pu trouver de référence ou de moyen de contacter l’auteur. J’aimerais aussi plus de détails que ceux mentionnés dans ce croquis.
La question est donc la suivante : est-ce que quelqu’un connaît une approche stochastique de la preuve du théorème de l’indice ? Existe-t-il d’autres approches « pas si courantes » ? De telles preuves devraient être plus ou moins générales dans leur contexte d’applicabilité, je suis simplement intéressé par l’apprentissage de nouvelles perspectives.
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