Géométrie : Pourquoi la quadrature du cercle est-elle une question de méthode ? | La hache de pierre Science

La géométrie trouve son application pratique dans l’expression artistique, notamment en peinture, lorsque les formes qui habitent l’espace sont transférées sur la toile.

Paul Cézanne peut être considéré comme le chaînon manquant entre l’impressionnisme et le cubisme. Sa peinture s’ouvre à la modernité à partir de la simplification des formes suivant le modèle de trois figures géométriques : sphère, cône et cylindre. À partir de ces représentations visuelles, Cézanne a réussi à diffuser la véritable essence de la nature sur la toile.

Par exemple, ses célèbres pommes suivent la forme sphérique, tout comme les têtes des gens, tandis que le tronc d’un arbre est cylindrique ; mais, lorsqu’il s’agit d’un sapin, le prototype géométrique à suivre sera le cône. Et avec cette façon d’appréhender la réalité, puis de la capturer sur une toile, on peut remonter à Cicéron (106-43 av. J.-C.) qui, dans son Les disputes tusculiennesnous raconte la découverte du tombeau perdu d’Archimède, dont le tombeau « inconnu des Syracusains et dont ils niaient l’existence, était entouré et entièrement recouvert de ronces et de buissons ».

Archimède avait donné des instructions sur la légende qu’il souhaitait pour son tombeau et il est curieux que Cicéron la reconnaisse à la sphère inscrite sur un cylindre comme une épitaphe. Avec cette inscription, Archimède déclare sa fierté d’avoir déterminé que le volume de la sphère est égal aux deux tiers du volume du cylindre circulaire qu’elle circonscrit. C’était son dernier souhait avant d’être assassiné par un soldat ivre du sang des autres pendant le siège de Syracuse, pendant la Seconde Guerre punique, alors qu’il gribouillait un problème géométrique sur le sable. Avec de telles anecdotes, on peut tracer un fil invisible qui relie les différentes époques de la géométrie jusqu’à Cézanne, dont les pommes, sphères dans son univers géométrique, nous révèlent que la peinture est avant tout une question de volumes.

Dans ce fil, en plus de la présence d’Archimède, la présence d’Anaxagoras (500-428 avant JC) est nécessaire, résolvant sur les murs de sa cellule le problème de la quadrature du cercle, c’est-à-dire essayer d’obtenir un carré dont l’aire mesure exactement la même chose que l’aire d’un cercle donné. Peut-être que Dante s’est inspiré de cette scène et de sa solution impossible pour la ramener à La Divine Comédie.

Comment le géomètre applique son esprit

Pour la quadrature du cercle, même pas avec toute son ingéniosité

trouvez la bonne formule, peu importe vos efforts

Dante Alighieri

Mais la présence de Filipo Brunelleschi (1377-1446), orfèvre, sculpteur et architecte, est également nécessaire, que l’on imagine s’entraîner avec des formes géométriques jusqu’à trouver la perspective linéaire, faisant converger toutes les lignes d’un même dessin vers un même point de fuite. , créant ainsi l’illusion de profondeur grâce à la méthode mathématique. Jamais dans l’histoire de l’art, la science et l’imagination n’ont été aussi unies que lorsque Brunelleschi a réussi à créer la sensation d’infini dans un espace fini, faisant en sorte qu’une loi de la physique ait le même poids qu’une pomme peinte du goût de celle sur laquelle elle se trouve. . déchiffrer la véritable essence de la nature.

La hache de pierre C’est une section où Montero Glezavec un désir de prose, exerce son siège particulier sur la réalité scientifique pour démontrer que la science et l’art sont des formes complémentaires de connaissance.