Ils trouvent 12 392 nouvelles solutions au problème des trois corps

La vérité est qu’il n’existe pas de solution unique à ce problème, qui dépend d’un très grand nombre de variables. Les lois de la physique nous disent qu’en connaissant l’état initial d’un système, il sera possible de prédire, en appliquant les lois appropriées, tout état futur de ce système. Mais il est pratiquement impossible de connaître l’état initial d’un système formé de trois corps en orbite autour de l’un l’autre. Il s’agit d’un système chaotique dans lequel tout est possible et dont la solution est tout simplement impossible à exprimer dans une formule.

C’est pourquoi les mathématiciens ont eu recours au « truc » consistant à fixer eux-mêmes des conditions initiales (qui ne doivent pas nécessairement correspondre aux conditions réelles) et à rechercher des solutions possibles pour ces configurations particulières. En 2017, par exemple, des chercheurs ont découvert 1 223 nouvelles solutions au problème des trois corps, doublant ainsi le nombre de possibilités connues jusque-là.

Aujourd’hui, Ivan Hristov de l’Université de Sofia en Bulgarie et ses collègues ont réussi à « découvrir » des milliers de nouvelles orbites possibles, et toutes « fonctionnent » en appliquant les lois de Newton. Pour y parvenir, l’équipe a exécuté une version optimisée de l’algorithme utilisé lors des travaux de 2017 sur un supercalculateur et a découvert 12 392 nouvelles solutions. Selon Hristov, s’il répétait ses recherches avec du matériel encore plus puissant, il pourrait en trouver “jusqu’à cinq fois plus”. L’étude est désormais consultable sur le serveur des prépublications arXiv.

Toutes les solutions partent d’un état initial dans lequel les trois corps sont stationnaires, puis entrent en chute libre et permettent à la gravité de les attirer l’un vers l’autre. Puis leur élan les entraîne côte à côte avant de ralentir, de s’arrêter et de s’attirer à nouveau. L’équipe a découvert que, en supposant qu’il n’y ait pas de friction, le schéma se répéterait à l’infini.

Les solutions au problème des trois corps sont d’un grand intérêt pour les astronomes, car ils peuvent décrire comment trois objets célestes (qu’il s’agisse d’étoiles, de planètes ou de lunes) peuvent maintenir une orbite stable. Cependant, il reste à voir dans quelle mesure les nouvelles solutions seront stables si les petites influences d’autres corps distants et d’autres perturbations du monde réel sont également prises en compte.

Selon Hristov, l’importance astronomique de ces solutions « sera mieux connue après l’étude de la stabilité, qui est très importante. Cependant, qu’ils soient stables ou instables, ils présentent un grand intérêt théorique. “Ils ont une très belle structure spatiale et temporelle.”

Bien entendu, la plupart, sinon la totalité, des 12 392 solutions trouvées par Hristov et ses collègues nécessitent des conditions initiales si précises qu’elles ne se présenteront probablement jamais dans la nature. Et s’ils se produisaient, beaucoup d’entre eux seraient instables, et après une interaction gravitationnelle complexe, le système à trois corps se diviserait en un système binaire (avec seulement deux corps) tandis que le troisième, le moins massif des trois, serait perdu dans l’immensité de l’espace.