Le développement de l’informatique, telle que nous la comprenons aujourd’hui, a été possible grâce aux contributions de certains des mathématiciens les plus importants du XXe siècle, dont Alan Turing et John Von Neuman. Ce dernier a proposé un moyen de construire des ordinateurs capables d’effectuer divers types de fonctions; comme le nôtre, où nous n’avons qu’à installer un programme différent pour qu’ils puissent effectuer de nouvelles tâches.
Von Neumann est né à Budapest en 1903 et Il s’est démarqué dès sa jeunesse par ses capacités mathématiques et pour sa remarquable mémoire photographique : il était capable de réciter des livres qu’il avait lus des années auparavant. Il a obtenu son doctorat en mathématiques à seulement 23 ans et a été l’un des premiers professeurs du prestigieux Princeton Institute for Advanced Study aux États-Unis. Il est connu pour ses avancées dans de nombreux domaines scientifiques, tels que l’informatique, la physique quantique, l’analyse ou la théorie des jeux. Pendant la Seconde Guerre mondiale, il a collaboré au projet Manhattan.
Sa contribution à l’informatique est basée sur les idées d’Alan Turing. En 1936, Turing avait conçu un objet mathématique, connue sous le nom de machine de Turing, qui a formalisé le concept d’algorithme ou, en d’autres termes, de programme informatique. Turing a introduit le concept d’une machine de Turing universelle, capable de reproduire n’importe quel algorithme, à condition que les instructions soient saisies correctement. Sa construction réelle s’appelait un ordinateur “à usage général”. Ce concept fait référence à ce que nous comprenons maintenant comme un ordinateur programmable.
Le premier ordinateur à usage général —ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) – a été construit par les ingénieurs John Prepert Eckert et John William Mauchly en 1945. Cet ordinateur pouvait, en pratique, reproduire n’importe quel algorithme tant que les instructions étaient configurées en reconnectant les fils de manière appropriée. Ce fut un processus long et fastidieux, très limité par le nombre de câbles et donc la taille de l’ordinateur lui-même.
Von Neumann est celui qui a réussi à concevoir un ordinateur sur lequel des instructions pouvaient être saisies électroniquement. Dans son prototype, il suffisait d’insérer les instructions à travers un lecteur-enregistreur de bande magnétique. L’architecture de l’ordinateur proposé est connue aujourd’hui sous le nom de architecture de von Neumann. En 1945, Von Neumann fit circuler un buvard où il a détaillé comment construire des ordinateurs utilisant cette architecture, appelés ordinateurs à usage général avec «capacité de stockage de programmes». Aujourd’hui, tous les ordinateurs modernes sont de ce type.
La clé de l’architecture de Von Neumann s’inspire de la machine de Turing universelle : stocker les instructions dans la propre mémoire de l’ordinateur. Von Neumann a conçu son ordinateur avec une structure divisée en trois grandes parties, le CPU (unité centrale de traitement), la mémoire et les périphériques d’entrée et de sortie (tels qu’un clavier et un écran).
Le CPU était chargé de lire et de modifier le contenu de la mémoire électronique et il le faisait en suivant les instructions contenues dans une partie de la mémoire de l’ordinateur. De plus, il était possible de modifier la mémoire, par exemple en saisissant des données à l’aide du clavier, et ainsi de modifier les instructions de fonctionnement du CPU et, par conséquent, la fonction que l’ordinateur exécutait. Von Neumann, avec Prepert Eckert et Mauchly, a construit le premier ordinateur polyvalent capable de stocker des programmes –EDVAC (initiales de Variable Automatic Electronic Discrete Calculator) — à l’Université de Pennsylvanie (États-Unis).
Un SUV de science, d’économie et de psychologie
Les contributions de Von Neumann à l’informatique ne se sont pas arrêtées là. Il a également inventé un objet mathématique appelé automate cellulaire. Ces systèmes dynamiques ressemblaient également aux machines de Turing et étaient bien adaptés à la modélisation de systèmes naturels où de nombreux objets interagissent les uns avec les autres. Von Neumann les a non seulement introduits, mais a également conçu les premiers exemples d’automates auto-répliquants, capables de dupliquer indéfiniment un objet initial selon des règles d’évolution simples. Ces idées ont été développées par le mathématicien John Conway et ont inspiré le célèbre jeu de la vie, un exemple d’automate cellulaire.
Von Neumann est également l’un des fondateurs du domaine dit de la théorie des jeux, qui étudie mathématiquement le comportement rationnel des individus face à un conflit avec diverses stratégies possibles. Cette théorie a des applications dans de nombreux autres domaines du savoir, notamment en économie et en psychologie. Malheureusement, ce génie des mathématiques est décédé prématurément à l’âge de 53 ans, diagnostiqué d’un cancer, probablement dû aux radiations reçues lors des essais nucléaires du projet Manhattan.
Robert Cardon est chercheur postdoctoral au ICMAT et dans le Université Polytechnique de Catalogne.
Café et théorèmes est une section dédiée aux mathématiques et à l’environnement dans lequel elles sont créées, coordonnée par l’Institut des sciences mathématiques (ICMAT), dans laquelle chercheurs et membres du centre décrivent les dernières avancées de cette discipline, partagent des points de rencontre entre les mathématiques et d’autres expressions sociales et culturelles et se souvenir de ceux qui ont marqué leur développement et ont su transformer le café en théorèmes. Le nom évoque la définition du mathématicien hongrois Alfred Rényi : « Un mathématicien est une machine qui transforme le café en théorèmes ».
Édition et coordination : Agate A. Gouvernail G Longoria (ICMAT).
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