Le jeu des minorités | Le jeu scientifique

Si vous pensez que les majorités l’emportent toujours, vous commettez une erreur qui pourrait conduire à l’échec. Au vu du débat animé suscité par le problème du bar El Farol (voir commentaires de la semaine dernière), il semble opportun de développer le sujet et d’apporter quelques informations complémentaires :

Dans les années 1980, le prestigieux économiste britannique William Brian Arthur (connu pour sa théorie des rendements croissants) travaillait dans un centre de recherche à Santa Fe, au Nouveau-Mexique, et fréquentait un bar le jeudi soir à El Farol. écouter un virtuose de la guitare devenu très populaire. Si populaire que de nombreuses personnes venaient écouter le guitariste, et le petit bar était souvent rempli à ras bord, rendant l’expérience musicale peu agréable. Et chaque jeudi, les clients potentiels d’El Farol devaient décider s’ils voulaient ou non se passer d’informations sur les intentions des autres, sur la base de simples conjectures.

Des années plus tard, Arthur s’appuie sur cette expérience pour formuler le fameux problème qui porte le nom du bar El Farol. Il pensait à un groupe de 100 personnes qui voudraient aller au bar, mais seulement s’il n’y avait pas plus de 60 participants, et qui devraient décider d’y aller ou non sans aucune information autre que le nombre de participants du les jeudis précédents.

Au moment de décider, a soutenu Arthur, on pourrait supposer qu’à peu près les mêmes personnes se rendront à El Farol que le jeudi précédent, ou que la moyenne des dernières semaines, ou que la fréquentation variera en fonction d’un cycle fluctuant. Dans tous les cas, il ne peut y avoir de forme de prédiction réussie et généralement utilisée, car elle deviendrait le contraire d’une prophétie auto-réalisatrice et s’annulerait automatiquement : si la prédiction supposée fiable dit que peu de gens iront à El Farol, tout le monde sera incité à y aller et le bar sera vite bondé, et vice versa, si la prédiction dit qu’il sera plein, personne n’y ira et le bar sera vide.

Puisqu’il n’existait pas de stratégie efficace, Arthur conjectura que chaque personne essaierait différentes formes de prédiction et les utiliserait en fonction de son degré de réussite, dans un processus permanent qu’il appelait apprentissage inductif.

Quand moins c’est plus

Le problème d’El Farol nous enseigne qu’il existe des situations dans lesquelles une élection qui semble bonne et qui, pour cette raison, devient majoritaire, peut conduire à l’échec. Et les jeux, consciemment ou inconsciemment, font souvent référence à des situations réelles.

En Suisse, il existe un jeu pour enfants appelé train en zigzagdans lequel un certain nombre d’enfants, généralement trois, joignent leurs orteils et, après avoir prononcé le nom du jeu (qui équivaut au jeu habituel un, deux et trois !) chacun enlève rapidement son pied ou ne le bouge pas de place, et celui ou ceux qui restent en minorité gagnent. Si le nombre de joueurs est pair, il peut y avoir égalité et vous devrez rejouer pour briser l’égalité. Inspirés par ce jeu et le problème d’El Farol, le physicien suisse Damien Challet et son collègue chinois Yi-Cheng Zhang ont formulé, à la fin du siècle dernier, leur théorie du jeu minoritaire (Jeu minoritaire), qui aborde des situations dans lesquelles seule une stratégie suivie par une minorité d’acteurs impliqués peut réussir et qui, entre autres, s’est avérée adaptée à la modélisation des marchés financiers.

La semaine dernière, nous avons vu un exemple bien connu d’une situation dans laquelle une décision qui, en principe, semble correcte, peut conduire à l’échec si elle est adoptée par une majorité : celle de conducteurs qui choisissent un itinéraire alternatif en supposant qu’il y aura un embouteillage sur la route principale. route. ; Si plusieurs prennent la même décision, des embouteillages se produiront sur l’itinéraire alternatif.

J’invite mes lecteurs avisés à en détecter les autres jeux minoritaires de la vraie vie.