Le passage du temps | Le jeu des sciences

A l’époque, il n’y avait pas d’espace-temps pour aborder le problème classique du chevauchement dans le sens des aiguilles d’une montre, il n’est donc pas inutile de le reprendre comme prétexte pour continuer à avancer… dans le sens des aiguilles d’une montre. Et voici ce qu’en dit notre “utilisateur vedette” Rafael Granero :

Considérons un cadran d’une circonférence de 60 cm : l’aiguille des minutes avance dans sa projection sur la circonférence à 1 centimètre par minute, l’aiguille des heures à 0,5 centimètre par minute et la trotteuse à 60 centimètres par minute. D’où:

Premier triple recouvrement : 0h 0m 0s.

Heures et minutes qui se chevauchent :

1 cm/mxt = 0,5 cm/mxt + 5 m (pour le 2e recouvrement) // t = 60 /11 // t = 5,45 m // résolution, l’aiguille des minutes et l’aiguille des heures se rejoindront à 1h 5m 27,27 s // 3ème recouvrement, 2h 10m 54.54 s ; 4e, 3h 16m 21.18s ; 11ème chevauchement à 10h 54m 32.72s.

Superposition des minutes et des secondes :

60 cm/mxt = 1 cm/mxt + 1 (pour le 2ème chevauchement) // t = 1/59 // t = 0.01694915 m // résolution, l’aiguille des minutes et la trotteuse se rejoindront à 1m 1.01694915s // 3ème chevauchement, t = 2m 2.0338983s… 6ème 5m 5.08474575s ; 10m 10.1694915s ; 16e 15m 15.25423725s… derniers 58m 58.9830507s.

Ainsi, les trois aiguilles se chevauchent parfaitement à 0h 0m 0s.

Une objection, une clarification ou une extension ?

dans le sens des aiguilles d’une montre

Un virage à droite (laissant le centre de rotation à droite si décrivant un cercle) est un virage dextrorsum (et à gauche, sinistrórsum), mais le terme est si inhabituel que le correcteur automatique le souligne en rouge, puisque tous les le monde dit “dans le sens des aiguilles d’une montre” ou “dans le sens des aiguilles d’une montre”. Es el sentido en el que enroscamos una tapa, cerramos un grifo o apretamos un tornillo, y el sentido en el que giran las ruedas de un vehículo que va de izquierda a derecha, que es la dirección que los occidentales asociamos con el avance (¿ parce que?).

Mais « dans le sens des aiguilles d’une montre » peut aussi être compris comme une perception adéquate du temps et de sa mesure, ainsi que le binôme dextrórsum/sinistrórsum, comme lorsque l’on parle de « sens de l’orientation ». Mettons-le à l’épreuve :

1. Un Équatorien de 1,60 mètre de haut (ils ne sont généralement pas très grands) projette une ombre d’un mètre en se tenant debout pour une collation avec un arepa à la courge. Quelle est approximativement l’heure locale ?

2. La séquence de lettres ABCDEF signifie qu’Ana, Berta, Clara, Diana, Eva et Flora se sont assises autour d’une table circulaire, de sorte que chacune a à sa gauche celle dont l’initiale est la suivante dans l’ordre alphabétique (moins Flora, évidemment , qui a Ana à sa gauche). À une autre occasion, ils s’assoient de manière à ce que Diana fasse face à Ana, qui a la femme du frère d’Eva à sa droite, et aucune femme n’est assise à côté d’une autre dont l’initiale est alphabétiquement contiguë à la sienne. Quelle suite de lettres correspond à cette nouvelle disposition ?

3. Un classique qui apparaît, si je me souviens bien, dans le film La chambre de Fermat: Comment chronométrer 9 minutes avec un sablier de 7 minutes et un sablier de 4 minutes ?

4. Le temps peut être mesuré de plusieurs façons, et c’est pourquoi il existe des cadrans solaires, des horloges à sable, des horloges à eau… et des horloges de cire. Vous avez deux bougies identiques qui prennent chacune une heure pour brûler complètement. Vous devez mesurer une durée d’un quart d’heure. Si vous aviez un mètre, vous pourriez mesurer l’une des bougies et faire une marque sur un quart de sa longueur à partir de la mèche, mais vous n’en avez pas et vous n’êtes pas bon pour juger des longueurs. Que fais tu?

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