2024-10-04 10:21:42
Pourquoi pensez-vous que 20 % des joueurs marquent 80 % des buts ? Les populations des trois principales villes espagnoles sont approximativement :
- Madrid: 3.332.000
- Barcelone : 1.660.000
- Valence: 808.000
Les trois noms de famille les plus courants en Espagne sont :
- García: 1.450.000
- Rodríguez: 926.000
- González: 922.000
Comment ces listes confirment-elles ou remettent-elles en question ce qui a été vu la semaine dernière ? Et que pensez-vous qu’il se passera au fil du temps en ce qui concerne les noms de famille : y aura-t-il de plus en plus de Garcías ou leur proportion diminuera-t-elle ?
Dans un rapport du RAE, apparaissent les dix mots suivants les plus utilisés en espagnol :
- De : 9 999 518
- Le : 6 277 560
- Qué : 4 681 839
- Él : 4 569 652
- À : 4 234 281
- Y : 4.180.279
- R : 3.260.939
- Los : 2.618.657
- Avec : 2 022 514
- De : 1 857 225
Comment interprétez-vous les chiffres qui accompagnent chaque mot ? Quelles conclusions tirez-vous de la liste ?
Concernant l’anecdote des étudiants de Hill qui trichaient lorsqu’on leur demandait de lancer une pièce de monnaie 200 fois et d’enregistrer les résultats, notre commentateur récupéré Luca Tanganelli soulève, après une longue absence, une question intéressante : « la vraie question est de savoir si l’un des étudiants paresseux de Hill aurait pu passer inaperçu. “Pouvez-vous faire du hasard consciemment?”
Pouvez-vous penser à un moyen de « jouer au hasard » sans utiliser de dés, de pièces de monnaie ou d’autres appareils ? Parfois, les lecteurs se plaignent que je propose certains problèmes trop difficiles, et dans ce cas, je dois admettre que je suis allé trop loin, car en calculant la probabilité qu’en lançant une pièce 200 fois, 6 faces ou 6 faces apparaissent à un moment donné. le point suivi est franchement compliqué ; mais, puisque je l’ai proposé et que quelqu’un a peut-être essayé de le résoudre, voici la solution de Bretos Bursó :
« La probabilité que sur 200 lancers de pièce il y ait 6 lancers de pièce consécutifs n’est pas facile à calculer. Je l’ai estimé avec des simulations et j’ai vu qu’il est d’environ 0,965. Plus tard, je me suis tourné vers Encyclopédie en ligne des séquences entières (OEIS) et je sais comment l’exprimer : c’est 1-a/2^(199), où un est un nombre à 59 chiffres, la composante (200,5) du triangle A126198 dans l’OEIS. Comme ça ne me coûte rien de copier-coller, un Il s’agit spécifiquement de 27870089767928389254900226744638057842249669417272614584184 (si Mathematica ne me ment pas).
La probabilité est alors de 0,96531280, arrondie à huit décimales. Pour le dire sous forme de fraction exacte, cela donne :
96949866545195843564510102428242905427356478434265475383313/
100433627766186892221372630771322662657637687111424552206336
Si huit décimales ne suffisent pas, vous pouvez toujours effectuer la division.
La règle des 80/20
À la fin du XIXe siècle, l’économiste et philosophe italien Vilfredo Pareto a énoncé le principe qui porte son nom, à partir d’une série d’observations dont les résultats ont montré la répétition surprenante d’un schéma de proportionnalité. Pareto a observé que 80 % des terres italiennes appartenaient à seulement 20 % de la population et que 20 % des plantes de son jardin produisaient 80 % des fruits.
Un autre aurait pensé qu’il s’agissait d’une curieuse coïncidence, mais Pareto a examiné un grand nombre de phénomènes et est arrivé à la conclusion que, dans de nombreux domaines différents, 80 % des effets provenaient de 20 % des causes. C’est pourquoi son principe est également connu sous le nom de règle des 80/20 ou principe de quelques facteurs. Quelques exemples :
20% des joueurs marquent 80% des points (vous pouvez le vérifier – ou non – en consultant les statistiques de votre sport favori).
80 % des bénéfices d’une entreprise proviennent de 20 % de ses clients.
80 % des pannes logicielles sont générées par 20 % du code du logiciel, tandis que les 80 % restants du code ne génèrent que 20 % des pannes.
Une variante humoristique de cette dernière affirmation circule parmi les informaticiens, connue sous le nom de règle des quatre-vingt-dix-neuf-dix :
« Les premiers 90 % du code occupent 90 % du temps de développement, et les 10 % restants du code occupent les 90 % restants du temps de développement. »
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