Les mesures du corps humain parfait selon les mathématiques

Les mesures du corps humain ont généré plus d’un mal de tête. Quelle femme n’a pas en tête l’inatteignable 90-60-90 ? Mais le corps d’une femme ou d’un homme peut être mesuré de différentes manières. Et la perfection est toujours relative.

Pour Léonard de Vinci, le corps de Marilyn Monroe était un non-sens. Pour la topologie, la chose la moins importante, ce sont nos formes.

Combien de têtes mesure votre corps ?

Avant de définir le compteur, pour mesurer les corps, des proportions étaient établies entre leurs différentes parties en prenant certaines comme référence. L’objectif d’obtenir des figures humaines harmonieuses pouvant être utilisées en peinture ou en architecture impliquait de se poser des questions telles que : quelle doit être la proportion de la main par rapport au bras ? Et le bras par rapport au corps ?

L’unité de mesure par excellence du corps humain est la tête. Il y a des références à ces idées dans des sculptures de la Grèce classique, comme dans la Vénus de Milo (IIe siècle avant JC) avec une proportion de 8 têtes. On pourrait dire, selon ce canon, que le corps parfait et proportionné se situe entre 7 et 8 têtes.

L’homme et le canon

Le détail des proportions entre les différentes parties du corps apparaît dans le Etude des proportions idéales du corps humain (o L’homme de Vitruve) par Léonard de Vinci.

Ce dessin, réalisé en 1490 d’après les descriptions détaillées de l’architecte romain Marc Vitruve dans son livre Sur l’architecture (an 15 avant notre ère), représente un homme nu dans deux positions inscrites dans un cercle et dans un carré.

En este libro podemos leer, por ejemplo: “el rostro, desde la barbilla hasta la parte más alta de la frente, mide una décima parte de su altura total” Y también: “La cabeza, desde la barbilla hasta su coronilla, una octava partie du corps”. Du menton à la base du nez, il mesure un tiers du visage, et un autre tiers correspond au front. Quant au pied, « il équivaut au sixième de la hauteur du corps ; le coude, au quart, et la poitrine au quart. Enfin, le nombril est « le point central naturel du corps humain ».

Le corps et la symétrie

Chez l’homme de Vitruve, le corps est symétrique. Traçant une ligne droite partant de la tête, passant par le nez et le nombril, elle est divisée en deux moitiés selon une symétrie miroir.

Mais bien qu’elles semblent ainsi, en réalité ces deux moitiés ne sont pas identiques : notre bras droit n’a pas la même taille que notre gauche, et nos yeux ne sont pas non plus placés à la même distance de notre nez. En fait, nos asymétries nous rendent belles et uniques. C’est possible essayer de reconstruire nos visages en parfaite symétrie et le résultat est surprenant.

Les veines sont fractales

À l’intérieur de notre corps, il y a beaucoup de mathématiques liées à la taille. Par exemple, tous nos vaisseaux sanguins placés en ligne mesureraient environ 100 000 kilomètres. Comment pouvons-nous stocker toute cette quantité de veines et d’artères à l’intérieur de nous ?

La réponse réside dans les fractales. Le réseau artériel se divise en millions de vaisseaux qui sont subdivisés jusqu’à leur expression minimale, atteignant toutes les cellules et atteignant jusqu’à 30 niveaux de divisions.

Le concept de fractale vient du latin « fractus » (fracturé, brisé ou irrégulier). Il est attribué au mathématicien polonais Benoit B. Mandelbrot, et est apparu pour la première fois dans son article de 1967 Quelle est la longueur des côtes de la Grande-Bretagne ? La question, qui semble rhétorique, n’est pas immédiate. En fait, on ne peut pas déterminer sa longueur car elle dépend de l’échelle considérée : plus on veut mesurer de petits détails, plus cette longueur sera grande. Et c’est une propriété que les objets « normaux » n’ont pas : une table mesure la même chose même si nous le faisons. Zoom et mesurons à nouveau.

Les objets fractaux se caractérisent par leur irrégularité pour être décrits en termes géométriques traditionnels. Et c’est précisément ce qui se passe avec les capillaires du corps humain. Nous savions déjà que nous ne sommes pas simples.

Et si nous regardions notre corps sous un autre angle ?

Tout ce qui précède fait référence à la géométrie, une branche mathématique pour laquelle la taille compte. Cependant, il existe une discipline mathématique pour laquelle la taille ou les mesures ne sont pas pertinentes et qui étudie les propriétés des objets qui sont préservées quelle que soit la taille ou la forme de l’objet : topologie.

Nous pouvons mettre des exemples simples dans notre corps. Une cicatrice sur notre peau est préservée même si nous prenons du poids, perdons du poids ou vieillissons. Ou encore les piercings : un trou dans notre peau reste à jamais. Ou des frères et sœurs siamois qui naissent unis : cette union est préservée même s’il y a d’autres changements dans leur corps.

La topologie est connue sous le nom de géométrie de l’argile. Pour elle, deux objets sont égaux si l’on peut se transformer l’un en l’autre en allongeant, rétrécissant ou adoucissant les coins et les bords.

Ce qui est interdit, c’est de faire de nouveaux trous. La topologie ne se soucie donc pas de la taille. Pour elle, il n’y a ni proportions, ni symétries, ni rien. En cas d’asymétrie faciale, aucun topologue ne conseillera de consulter un chirurgien plasticien. Selon la Bible, le premier topologue fut Dieu, et Ève fut le premier objet topologique, puisqu’elle fut créée en moulant une côte, comme s’il s’agissait de pâte à modeler.

Au vu de la topologie, nous pouvons conclure que nos corps sont parfaits, idéaux, merveilleux. Leurs formes ou leurs tailles n’ont pas d’importance, et si quelqu’un remet cela en question, il leur suffit de voir le monde sous un angle différent.