MACMAHON Squares | Le jeu de la science

Nous avons tous vu des massets en papier, soit en trois dimensions, soit dessinés, et nous pensons qu’ils savent comment ils sont. Et pourtant, il n’est pas facile de dessiner une mémoire, comme demandé la semaine dernière, à moins que nous ne soyons clairs sur sa structure de base, auquel cas il est très simple: nous divisons un carré en quatre carrés égaux, nous jetons la salle supérieure droite, Nous dessinons une diagonale de la pièce inférieure droite et des deux diagonales des deux pièces restantes et …voilà!, Le papier noeud papillon apparaît devant nos yeux, avec son papyrofléxico et tout.

La chose difficile que la plupart des gens doivent dessiner un nœud papillon en papier nous dit quelque chose sur le fonctionnement de la mémoire, qui doit compter sur des éléments facilement reconnaissables et une structure claire ou un ordre précis. C’est la clé de Mnemontenia, qui est basée sur la conversion d’une série d’éléments non connectés en un ensemble cohérent et ordonné, et donc plus reconnaissable. Par exemple, pour mémoriser un numéro de téléphone à neuf numéros qui, en principe (ne sont pas un tableau de conversion emprunté (1 = d, 2 = n, 3 = m …), puis former une phrase facile à retenir; Dans ce cas, smnrdldlr, qui, avec un peu d’imagination et quelques voyelles ajoutées, nous pouvons transformer en quelque chose comme “Pain Seminar”, “Weekly of the Dollar”, “sa main grossière fera mal” …

Quant au théorème de Varignon, pour le démontrer, il suffit de recourir à celui de tel, comme le souligne Luis Ortiz: le côté HG et l’EF sont la moitié de la CA diagonale et parallèle à lui (voir la figure correspondante de la livraison précédente ), et, analogue, gf et ont sont la moitié de la diagonale dB et parallèle à elle, donc EFGH est un parallélogramme, et son périmètre est égal à la somme des diagonales du quadrilatéral initial.

Salva Fuster apporte une autre démonstration moins simple, mais non moins intéressante: «Il me vient à l’esprit que pour démontrer le théorème de Varignon, nous pourrions faire une pilerie de l’avion avec n’importe quel quadrilatère. Pour cela, nous pouvons faire les symétries centrales du quadrilatère par rapport aux points médians de ses côtés, et pour chaque nouveau quadrilatère continue de faire de même. Une inspection rapide des angles de chaque sommet nous permet de voir que c’est possible. La pilerie se compose du même quadrilatère tourné et déplacé. Si nous étendons les segments qui unissent les côtés adjacents du quadrilatère d’origine, des lignes se forment qui contiennent les points médians des nouveaux quadrilatères. De plus, ces lignes peuvent être divisées en deux ensembles, chacun formé par des lignes qui ont la même direction. S’il n’y avait pas seulement deux ensembles de lignes parallèles, c’est-à-dire, si les segments opposés qui unissent les points médians de l’anneau d’origine n’étaient pas parallèles, les lignes seraient coupées, mais ce ne serait pas possible.

En ce qui concerne les différents problèmes de papirofléxico de la division carrée, je renvoie mes patients en lecture / est la section des commentaires la semaine dernière.

COLLECTER SANS

Vous ne pouvez pas diviser un carré en quatre parties et dessiner ses diagonales sans penser aux carrés MacMahon, un puzzle créé il y a cent ans par le mathématicien britannique Percy Alexander MacMahon (1854-1929). MacMahon est parti d’un carré divisé par ses deux diagonales en quatre rectangles Isoscéles, qui colorent en utilisant trois couleurs, rouge, bleu et jaune, de toutes les manières possibles (combien sont?). Et à partir de là, il a conçu une série de passe-temps géométriques divers (jamais mieux) et d’instructions. Mais c’est un autre article …