Mathématiques et Musique, une intégration harmonieuse entre Nombres et Sons
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La relation entre les mathématiques et la musique est explorée depuis des siècles, mais ce n’est que récemment que ce lien a attiré l’attention d’un public plus large, grâce également aux nouvelles recherches scientifiques et à la popularité croissante de la musique numérique. Bien qu’apparemment éloignés, les deux mondes sont profondément liés, offrant de nouvelles perspectives dans les deux domaines. Lorenz Mizler, élève de Bach, citait « La musique est le son des mathématiques », mais le lien entre les deux domaines ne s’est certainement pas posé au XVIIIe siècle, comme l’ont également démontré les Pythagoriciens qui, au Ve siècle avant JC. Bon Dieu, ils ont vérifié que les différents tons d’une gamme sont liés aux rapports entre les nombres entiers.
Pour mieux comprendre cette synergie, nous avons interviewé le professeur Domenica Di Sorbo, ancien directeur technique du MIM, président de la Société italienne des sciences mathématiques et physiques – MATHESIS, coordinateur USR Campanie du MateMusique@ e Mathématiques@Mointe in ORIENTAlife, président de l’Unité d’Évaluation du Conservatoire de Musique de Bénévent, et prof. Claudio Patuto, diplômé avec les meilleures notes en piano, en pédagogie musicale et diplômé en spécialisation “Disciplines musicales en piano”, personne de contact USR Campanie pour les parcours éducatifs MateMusique@ à ORIENTAlife, professeur au collège, accordéoniste, concertiste, compositeur.
Comment voyez-vous le lien entre les mathématiques et la musique ?
Partons du fait que les deux sont des langages universels et pour cette raison ils forment une parfaite symbiose, le musicien connaît certainement les mathématiques dont il a besoin pour sa « musique », le mathématicien utilise des concepts musicaux.
Alors peut-on dire que les mathématiques aident à mieux comprendre la structure de la musique et vice versa ?
Oui! Cette connexion repose sur le fait que tous deux, bien que parlant des langues différentes, se fondent sur des règles et des structures qui donnent forme à ce qui nous passionne ou nous fait réfléchir. Les mathématiques sont à la base de nombreuses composantes de la musique. Les gammes musicales, par exemple, sont construites sur des relations mathématiques précises entre les fréquences des notes. L’intervalle d’une octave est un rapport de 2:1, et d’autres intervalles tels que la quinte ou la tierce suivent des proportions définies. Le rythme est également étroitement lié aux mathématiques : diviser le temps en quarts, huitièmes ou seizièmes est un exemple pratique d’utilisation des fractions. La musique rend les mathématiques plus concrètes, intuitives et agréables.
La musique pourrait-elle donc être un pont pour rapprocher les élèves des mathématiques ?
Sûrement! Proposer une approche innovante et engageante. Les deux disciplines, apparemment éloignées, partagent une structure logique et une nature intrinsèquement fondée sur des règles et des proportions. Cette connexion nous permet de transformer les mathématiques, souvent perçues comme abstraites et difficiles, en une expérience plus concrète et fascinante.
Le pouvoir de la musique réside dans sa capacité à susciter des émotions, à stimuler la créativité et à capter l’attention. Son utilisation comme outil pédagogique peut rendre les concepts mathématiques plus accessibles, en surmontant les barrières psychologiques et en améliorant la motivation des étudiants.
Professeur Di Sorbo, comment les mathématiques vous aident-elles réellement à composer ?
Les mathématiques aident à composer un morceau de musique de différentes manières, en intégrant les concepts de rythme, d’harmonie, de mélodie et de structure. Les mathématiques jouent un rôle fondamental dans certains des aspects suivants : le rythme et les temps sont liés au concept de fractions ; la structure et la symétrie de la structure et de la symétrie d’une composition musicale ; l’harmonie et les intervalles à la relation mathématique entre les sons ; les mathématiques avancées, c’est-à-dire la « théorie des séries et des fractales », peuvent être utilisées pour générer des séquences musicales ; L’analyse de probabilité et la prédiction peuvent être appliquées pour examiner des modèles musicaux. En résumé, les mathématiques fournissent les outils nécessaires pour structurer, analyser et créer de la musique, contribuant ainsi à la compréhension de la façon dont les notes, les rythmes et les harmonies interagissent les uns avec les autres dans une composition musicale.
Professeur Patuto, existe-t-il des applications pratiques des mathématiques dans la musique contemporaine ?
Les mathématiques jouent un rôle crucial dans la musique contemporaine, non seulement comme base théorique, mais aussi comme outil pratique pour créer, composer et traiter le son. L’une des applications les plus évidentes est l’utilisation d’algorithmes dans la composition musicale. De nombreux compositeurs contemporains utilisent des logiciels pour générer des séquences musicales basées sur des modèles mathématiques. Des algorithmes et systèmes basés sur la théorie du chaos, des séquences numériques ou des transformations géométriques permettent de créer des chansons qui explorent des structures sonores complexes et innovantes. En effet, les mathématiques dans la musique contemporaine ne constituent pas seulement une base théorique, mais un moteur pratique d’innovation, de créativité et de technologie. À travers ses applications, la musique contemporaine démontre comment la combinaison de chiffres et de notes peut générer des formes d’art toujours nouvelles et fascinantes.
J’ai suivi la présentation de votre projet qui associe Mathématiques et Musique. Je voudrais spécifiquement faire savoir à nos lecteurs de quoi il s’agit.
Avec le projet MateMusique@ nous voulons montrer les interconnexions importantes existant entre les deux disciplines, mais aussi éliminer l’approche pédagogique traditionnelle qui met l’accent sur l’apprentissage par cœur et utiliser le caractère créatif de la musique pour surmonter « l’obstacle » de la difficulté en mathématiques. Briser l’attitude passive envers les mathématiques et promouvoir la curiosité en surmontant les cas de désaffection et d’échec envers la discipline.
Quand le projet est né MateMusique@?
Le projet est né en 2022 et a été mis en œuvre dans plus de 200 écoles de la région Campanie et dans d’autres régions d’Italie. Il a également été présenté en octobre dans l’édition de DIDACTA Puglia. Au Trois jours pour l’écoleà Città della Scienza – Naples, la première édition du concours a été promue MateMusique@: une symphonie de langues qui, conformément aux lignes directrices STEM, vise à faciliter l’étude des mathématiques, en stimulant les étudiants à apprendre des contenus mathématiques avec une approche « musicale ».
En conclusion, comment proposeriez-vous à vos élèves d’explorer cette relation entre mathématiques et musique ?
À travers cette relation, une connexion est créée, c’est-à-dire une possibilité de voir les mathématiques sous un nouveau jour, moins abstrait et plus concret, et de comprendre à quel point elles sont profondément liées à la beauté et à l’harmonie du monde sonore. Le parcours interdisciplinaire, dans lequel est créée une performance ou une composition inspirée des mathématiques, donnerait l’occasion de « faire l’expérience directe » de la synergie entre la musique et les mathématiques.
Bonne « symphonie » mathématique !
MAURA MINICOZZI
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