Œil de faucon et mathématiques des ellipses : une technologie qui révolutionne le tennis | Le jeu des sciences

En braquant une lampe de poche sur un mur, nous nous attendons à ce qu’un cercle de lumière se forme, comme nous l’avons vu la semaine dernière. Mais, en pureté (pureté mathématique), la probabilité que cela se produise est nulle (pourquoi ?). Très probablement, nous verrons une ellipse. Très probablement, oui, mais quelle est cette probabilité ? Pour rappel, l’image montre les différentes sections selon l’inclinaison du plan d’intersection par rapport au cône.

Une ellipse apparaît également (si c’est bien une ellipse : voir dernier paragraphe du volet précédent) lorsque l’œil de faucon du tennis vérifie si une balle a touché la ligne ou non. Mais cette image n’est pas une empreinte physique capturée par une caméra aérienne, comme on pourrait naïvement le penser. L’œil de faucon est en réalité un « œil composé » composé de dix caméras stratégiquement réparties et connectées à un ordinateur qui, sur la base des images reçues, calcule avec une grande précision la vitesse et la trajectoire de la balle, ce qui permet de déterminer le point (qui est pas vraiment un point, mais une petite zone elliptique ?) d’impact avec la piste. Sur terre battue, comme à Roland-Garros, le ballon laisse une empreinte visible au point d’impact, l’œil de faucon n’est donc pas utilisé dans ce cas.

Et pourquoi cette technologie du tennis est-elle appelée « hawkeye », à la manière d’un héros Marvel célèbre pour son extraordinaire habileté à l’arc (et héritier, incidemment, de l’infaillible Green Arrow) ? Parce que le faucon est le paradigme de l’excellence visuelle, et pas seulement en termes d’acuité, qui est deux fois supérieure à celle de l’œil humain, mais aussi en termes de vitesse de traitement de l’image (essentielle pour un prédateur qui chasse des oiseaux qui volent très vite et effectuent des tâches complexes). acrobaties aériennes). Une vitesse de traitement qui est également le double de la nôtre, puisqu’un faucon peut percevoir un léger scintillement de plus de 120 hertz (battements par seconde), tandis que les humains, à partir de 50 ou 60 hertz, cessent de percevoir le scintillement et notre cerveau l’interprète comme un scintillement continu. flux de lumière. Une projection cinématographique conventionnelle de 25 images par seconde ne « tromperait » pas un faucon : elle ne verrait pas une action fluide, mais une succession rapide d’images fixes.

Choc élastique et inélastique

Avec certaines réserves, on pourrait considérer que sur un court de tennis en ciment ou en asphalte, l’impact de la balle est une collision (presque) élastique, alors que sur un terrain en terre battue, l’impact est inélastique.

Dans une collision élastique, l’énergie cinétique et la quantité de mouvement sont conservées, tandis que dans une collision inélastique, une partie de l’énergie d’impact est consacrée à provoquer des déformations permanentes dans un ou plusieurs des objets en collision, ou est dissipée sous forme de chaleur. Sur terre battue, l’impact de la balle laisse une empreinte physique (elliptique ?), ce qui entraîne une perte d’énergie et rend le rebond moins élastique que sur terrain dur, où il n’y a pas d’empreinte physique appréciable (même si une collision parfaitement élastique n’existe pas dans le monde macrophysique : même dans le meilleur des cas, une partie de l’énergie est toujours perdue sous forme de chaleur). Mais si le ballon était imprégné d’une sorte de substance colorante, quelle trace laisserait-il sur un terrain en ciment ?

Vous vous souvenez probablement d’avoir vu, dans un vieux livre de physique, des problèmes de collisions élastiques entre boules de billard ; Mais, bien qu’elles soient beaucoup plus élastiques que les balles de tennis, une certaine énergie est perdue lors de leurs collisions sous forme de son et de chaleur. Les billes d’acier sont encore plus élastiques que les boules de billard, comme vous l’aurez constaté si vous avez déjà été témoin du balancement hypnotique des brillantes sphères pendulaires d’un « berceau de Newton ». Il semble qu’ils continueront à entrer en collision pour toujours, mais ils ne peuvent pas non plus échapper à la deuxième loi de la thermodynamique.

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