Poésie et mathématiques | Le jeu des sciences

La raison pour laquelle, comme nous l’avons vu la semaine dernière, un magazine dont je ne veux pas retenir le nom a donné « Quatre » comme réponse absurde à la question « Combien de lettres y a-t-il dans la bonne réponse à cette question ? est, selon toute probabilité, qu’ils l’ont traduit de l’anglais, une langue dans laquelle quatre C’est le seul numéro dont le nom comporte le nombre de lettres indiqué par le numéro lui-même (bien qu’il y en ait aussi quatre en allemand : quatre). En italien, la réponse à la question est Troiset en japonais il y a deux possibilités : dans oui San.

Le problème intéressant qui nous demande de savoir de quelle manière sept éléments peuvent être regroupés en sept groupes de trois éléments, s’ils doivent apparaître dans le même nombre de groupes et deux à deux seulement dans un seul groupe, n’a pas encore été résolu par mes lecteurs avisés. , il reste donc en attente. Et celle des écolières qui marchent trois par trois non plus ; mais c’est un problème classique et il existe une documentation abondante à ce sujet sur Internet (il a même sa propre entrée sur Wikipédia), et j’y renvoie ceux qui souhaitent en connaître la solution.

La sextine singulière (et plurielle)

Dans la lignée des problèmes combinatoires abordés ces dernières semaines, Francisco Montesinos commente : « Étant donné une certaine permutation de 7 éléments, par exemple des 7 couleurs de l’arc-en-ciel, combien d’autres permutations y aura-t-il de telle sorte qu’aucun des 7 éléments de n’existe-t-il ? l’un d’entre eux coïncide-t-il en position avec celle qu’il occupe dans la permutation donnée ? Une question qui nous invite à réfléchir sur la sestina, une composition poétique particulière dans laquelle poésie et mathématiques se rejoignent.

Pour composer une sestina, on commence par une strophe de six vers hendécasyllabiques qui ne riment pas entre eux, et les six derniers mots des vers sont répétés dans cinq autres strophes de six vers, mais occupant toujours des places différentes : dans la deuxième strophe , la fin du dernier vers de la première strophe passe à la première place, donc la première fin devient la seconde ; l’avant-dernier passe à la troisième place, donc le deuxième devient le quatrième ; l’avant-dernier passe à la cinquième place et le troisième devient sixième.

Les premières sestinas furent composées au XIIe siècle par le troubadour occitan Arnaut Daniel (admiré par Dante qui l’appelait le meilleur forgeron du discours maternel), et au fil des siècles, il a été choisi et loué par des poètes de première grandeur, de Pétrarque à Ezra Pound. Le poète et plasticien catalan Joan Brossa est certainement l’auteur contemporain qui l’a le plus assidûment cultivé, puisqu’il lui a consacré quatre volumes et exploré les variantes possibles de la structure classique.

A titre d’exemple de cette composition poétique unique, voici les deux premières strophes d’une sestina de Fernando de Herrera :

À la belle lueur de tes yeux

ma poitrine brûlait l’amour dans une douce flamme

et déchaîna la rigueur de la neige froide,

qui a gêné le jeu de mon âme,

et dans les liens serrés de l’or et du fil

Je sentais mon cou emprisonné et soumis au joug.

Ma présomption hautaine est tombée de mon cou,

et mes yeux ont vu leur perte en toi,

après que tu m’as abandonné tes brins,

après avoir brûlé, madame, dans une tendre flamme ;

mais heureuse dans son mal vit mon âme,

et ne craint pas la force de la neige.

Si la première strophe est ABCDEF et la deuxième FAEBDC, à quoi ressembleront les quatre suivantes ? Et en quoi une sestina est-elle similaire à un sudoku ?

Pour vous faciliter la tâche, voici un graphique qui représente le passage de la première strophe à la seconde :

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