L’effet Mpemba est un phénomène par lequel un liquide chaud peut geler plus rapidement qu’un liquide froid, sous certaines conditions.
Ce fait contre-intuitif est connu au moins depuis l’époque d’Aristote, il y a environ 2 300 ans. Il a été redécouvert par Erasto Mpemba, un lycéen tanzanien, qui, avec le physicien Denis Osborne, l’a étudié pour la première fois dans les années 1960. Leur article, publié en 1969 dans Enseignement de la physiqueétait justement intitulé “Cool?» (froid ?, en anglais). Il y a quelques mois, c’est devenu un tendance virale sur les réseaux sociaux, qui consistait à jeter en l’air de l’eau bouillante pour voir comment elle gèle rapidement et se transforme en neige.
Il y a eu une certaine controverse concernant ce phénomène, car il a été difficile de reproduire systématiquement le résultat en laboratoire. Les moindres détails comptent beaucoup, comme la taille, la forme et le matériau du récipient, ou même l’endroit où le thermomètre est placé. Diverses explications ont été proposées pour l’effet Mpemba : convection, évaporation, surrefroidissement, impuretés dans l’échantillon d’eau, gaz dissous, etc. Il n’y a pas d’argument communément admis, tous les phénomènes ci-dessus semblent jouer un rôle.
De plus, si ces explications peuvent être partiellement vraies pour l’eau, elles n’expliquent pas le phénomène pour d’autres substances, telles que les alliages à magnétorésistance, les alliages polymères et les systèmes granulaires, où il est également observé. En un étude 2017 Une explication théorique générale de ce phénomène est proposée, en utilisant la théorie de thermodynamique hors d’équilibre.
Selon cette théorie, tout point de l’espace des phases d’un fluide à l’équilibre peut être décrit par trois nombres : sa température, son volume et son nombre de particules. Cependant, lorsque le fluide est en train de se refroidir, il n’est pas en équilibre et le nombre d’états requis pour décrire le système augmente à des dimensions infinies, donc des nombres infinis sont nécessaires pour quantifier précisément l’état du fluide.
Lorsqu’un liquide chaud est placé dans un environnement froid, il essaie d’atteindre son état d’énergie le plus bas. Or, le paysage énergétique défini dans ses états comporte de multiples minima locaux — c’est-à-dire des points qui prennent des valeurs inférieures à ceux qui les entourent —, appelés puits d’énergie métastables. Si un liquide chaud pénètre dans ces puits d’énergie métastable, il a plus d’énergie pour s’en échapper plus facilement et trouver le minimum global – la température de refroidissement – alors que si un liquide plus froid pénètre dans l’un des puits d’énergie métastable, vous y passerez plus de temps .
Avec plus de précision, l’état du système peut être modélisé au moyen d’une fonction de distribution de probabilité, qui décrit les probabilités de tous les états possibles qu’il pourrait avoir, dont l’évolution est gouvernée par une équation différentielle linéaire. Pour un système à états finis, cette évolution est déterminée par les propriétés de la matrice dite de transition. Or, pour ce type de système, quelle que soit la distribution de probabilité initiale, elle convergera, à un moment donné, vers l’état d’équilibre. Cependant, en raison de la forme de la matrice de transition, il existe une fonction de distribution de probabilité spéciale qui convergera vers l’état stable au rythme le plus lent possible, par rapport à toutes les autres distributions de probabilité initiales.
Ainsi, pour observer l’effet Mpemba, nous avons besoin que la distance entre la fonction de distribution de probabilité et l’état d’équilibre soit plus petite pour le liquide le plus chaud, par rapport au liquide le plus froid, après un certain temps. Cela peut se produire si, initialement, le pdf du liquide le plus froid est plus proche de ce pdf spécial que celui du liquide le plus chaud. Cela entraînera la convergence du liquide plus froid vers l’état d’équilibre plus lentement que le liquide plus chaud, après un certain temps.
Les scientifiques ont prédit un effet Mpemba inverse : lorsque deux liquides se réchauffent, le plus froid peut se réchauffer plus rapidement. Phénomène maintenant observé dans les expériences
En utilisant cette analyse, les auteurs de l’article ont prédit un effet Mpemba inverse, dans lequel lorsque deux liquides se réchauffent, le plus froid peut se réchauffer plus rapidement. Ce phénomène a maintenant été observé dans des expériences. Dans une étude théorique de 2019 utilisant une approche similaire, les physiciens ont également prédit le fort effet Mpemba dans lequel, sous des paramètres soigneusement choisis, le liquide le plus chaud peut se refroidir de manière exponentielle plus rapidement que le liquide froid initial. Ceci a également été observé expérimentalement.
Cependant, l’effet Mpemba pour l’eau reste non résolu, et il faudra encore attendre quelques années pour avoir une réponse définitive à cette question.
Siddhant Govardhan Agrawal Il est chercheur postdoctoral à l’ICMAT.
Café et théorèmes est une section dédiée aux mathématiques et à l’environnement dans lequel elles sont créées, coordonnée par l’Institut des sciences mathématiques (ICMAT), dans laquelle chercheurs et membres du centre décrivent les dernières avancées de cette discipline, partagent des points de rencontre entre les mathématiques et d’autres expressions sociales et culturelles et se souvenir de ceux qui ont marqué leur développement et ont su transformer le café en théorèmes. Le nom évoque la définition du mathématicien hongrois Alfred Rényi : « Un mathématicien est une machine qui transforme le café en théorèmes ».
Édition et coordination : Agate A. Gouvernail G Longoria (ICMAT).
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