Une mesure quantique d’une « probabilité » supérieure à l’unité

Évidemment, lorsqu’une probabilité est calculée, le résultat est limité par l’unité, 0 ≤ P(E) ≤ 1. Mais en physique quantique, une mesure de la « probabilité » peut être effectuée, m(E), en utilisant la théorie dite de la mesure quantique (QMT). Dans un tel contexte, les effets d’interférence quantique peuvent donner lieu à une mesure de « probabilité » allant jusqu’à m(E) = 5/4 = 1,25 (supérieur à un). Une confirmation expérimentale de ce résultat est publiée sur arXiv, une mesure de la « probabilité » de m(E) = 1,172 ± 0,013, soit 13,3 sigma (écarts types) supérieur à l’unité. Un dispositif photonique, un interféromètre de Sagnac décalé (DSI), similaire à un Mach – Zehdner (MZI), mais dans lequel le photon traverse deux fois le même système au lieu de deux systèmes identiques en séquence, a été utilisé pour minimiser le bruit mécanique. À proprement parler, il ne faut pas parler de mesure de « probabilité », ce qui peut prêter à confusion, puisque le résultat de cette mesure n’est pas une probabilité ; Peut-être faudrait-il parler d’une mesure de « probabilité généralisée », or cet abus de langage est courant en physique quantique.

Tout cela nous amène à la grande question de la physique quantique : qu’est-ce qui est mesuré lorsqu’une mesure quantique est effectuée ? Et pour répondre à une question plus profonde : que nous apprend le résultat d’une mesure quantique sur la réalité ? Lorsque dans une expérience d’optique quantique l’émission d’un laser, après avoir traversé plusieurs composants, se termine par un “clic” sur un détecteur, qu’est-ce qui a été détecté ? La réponse semble évidente, un « photon » a été détecté. Mais si le laser était « prêt » à émettre un « photon », qu’est-il arrivé au « photon » dans le détecteur pour « cliquer » ? En physique classique, on ne se poserait jamais ces questions, car elles sont redondantes. Mais en physique quantique, ces questions n’ont pas de réponse intuitive. Puisqu’il n’est pas clair quel « chemin » le « photon » a suivi dans l’expérience. Ou que l’absence de « clic » est interprétée, dans certaines expériences, comme la détermination du chemin qu’a suivi le « photon ».

Tout ce sujet est compliqué par la faiblesse des mesures et par le sens dans lequel il s’agit de mesures quantiques faibles. Dans la formulation d’intégrales de chemin (ou d’histoires multiples), nous associons une « probabilité » à chaque chemin (à chaque histoire). Dans ce formalisme, la « probabilité » d’une trajectoire (historique) peut être mesurée par une mesure faible. Mais la mesure d’une telle « probabilité » ne conduit pas toujours à une probabilité. L’article récent de Sanchari Chakraborti, Rafael D. Sorkin, Urbasi Sinha, « Mesurer une « probabilité » > 1 », arXiv : 2407.15702 nous fait réfléchir à ces questions. [quant-ph] (22 juillet 2024), deux : https://doi.org/10.48550/arXiv.2407.15702.

Je n’ai pas de réponses à toutes ces questions (et aux nombreuses autres que vous avez en tête en ce moment). À mon avis, au moindre doute, il faut utiliser des adjectifs. Il faudrait donc parler de « mesure faible » d’une « probabilité généralisée » associée à une « trajectoire généralisée » dans un certain interféromètre de Sagnac déplacé (qui dans cet article fait office de filtre pour l’événement E = {00, 01, 11}, ce qui peut être interprété comme le « photon » n’a pas suivi la trajectoire {10}). Mais au lieu de mesurer la probabilité P(E) = |UN(00)|² + |UN(01)|² + |UN(11)|² ≤ 1, la probabilité généralisée est mesurée m(E) = |UN(00)|² + |UN(01) + UN(11)|², il y a donc une interférence quantique entre deux trajectoires qui permet d’obtenir μ(E) > 1. Comme toujours en physique quantique, la formulation mathématique clarifie la question sans aucun doute. Le problème de la vulgarisation est qu’il faut ajouter des adjectifs appropriés pour éviter que le lecteur ait recours à son intuition classique pour se faire une image erronée de ce qui se passe. Malheureusement, pour lutter contre l’abus des adjectifs dans la vulgarisation, il faut supposer que le lecteur est « éduqué » de manière à ce que son omission puisse être abusée.

En général, les mathématiques de la physique quantique sont très simples (beaucoup plus que celles de la physique classique). La difficulté est de savoir comment interpréter les résultats mathématiques, comment exprimer ce qu’ils signifient en utilisant un langage similaire à celui utilisé en physique classique. Que signifie la « probabilité généralisée » telle que mesurée par m(E) dans cette expérience ? À proprement parler, nous ne le savons pas. Ce qui doit être clair, c’est qu’en physique classique, il est toujours vrai que m(E) ≤ 1, ce que nous dirions en physique classique est une mesure de la probabilité de l’événement E (certaine combinaison de trajectoires dans l’interféromètre). Mais comme il s’avère qu’en physique quantique, cela peut être m(E) > 1, alors ces mots doivent être qualifiés ; Cela n’aide peut-être pas du tout de dire cela m(E) est la probabilité généralisée de l’événement E. Mais au moins vous éviterez des déclarations incorrectes telles que celle selon laquelle une probabilité supérieure à l’unité a été mesurée. D’où mon titre, avec « probabilité » entre guillemets.